중등 수학 공식과 꼭 알아야 할 개념을 총정리해 봅니다. 1학년 과정
중1 수학 - 1학기
약수와 배수
몫과 나머지 : A = B × Q + R
약수와 배수 : A = B × C 일때 A는 B, C의 배수, B, C는 A의 약수
배수 판정법
- 2의 배수 : 일의 자리 수가 0 또는 2의 배수인 수
- 5의 배수 : 일의 자리 수가 0 또는 5의 배수인 수
- 3의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 3의 배수인 수
- 9의 배수 : 각 자리의 숫자의 합이 9의 배수인 수
- 4의 배수 : 끝에서 두 자리의 수가 00 또는 4의 배수인 수
소인수분해
소수 : 1과 그 자신만을 약수로 갖는 수
합성수 : 약수가 3개 이상인 자연수
※1은 소수도 합성수도 아니다.
소인수분해 : 소수들만의 곱으로 나타내는 것
약수의 개수 : 지수에 1을 더해서 곱한다. (m+1) × (n+1)
최대공약수와 최소공배수
최대공약수
공약수 : 공통인 약수
최대공약수 : 공약수 중 가장 큰 수
최대공약수의 약수 = 공약수
최소공배수
공배수 : 공통인 배수
최소공배수 : 공배수 중 가장 작은 수
최소공배수의 배수 = 공배수
두 수를 A, B라 하고 최대공약수를 G, 최소공배수를 L이라 할 때 A × B = L × G 관계가 성립한다.
일차방정식
등식 : 등호가 있는 식(방정식, 항등식)
방정식 : 미지수의 값에 따라 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 하는 등식
항등식 : 미지수의 값에 상관없이 항상 참이 되는 등식
일차방정식의 풀이
문자항은 좌변 상수항은 우변으로 이항하여 방정식을 ax=b의 모양으로 정리한 후 → 양변을 a(a≠0)로 나누면 → x = b/a
괄호가 있으면 괄호 먼저 풀어서 계산한다.
계수가 소수인 방정식은 양변에 10, 100, 1000, · · ·을 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 계산한다.
계수가 분수인 방정식은 양변에 분모의 최소공배수를 곱하여 계수를 정수로 고쳐서 계산한다.
해가 특별한 일차방정식
해가 무수히 많다 : 0 · x = 0 의 일차방정식
해가 없다 : 0 · x = (수) 의 일차방정식
일차방정식 활용에 자주 사용되는 공식
물건의 가격 = 개당 가격 × 수량
거리 = 속력 × 시간
x년 후의 나이 = 현재의 나이 + x
직사각형의 넓이 = 가로 × 세로
삼각형의 넓이 = 밑변의 길이 × 높이 ÷ 2
직사각형의 둘레 = (가로 + 세로) × 2
중1 수학 - 2학기
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