중학교 1학년 2학기 수학 '04. 작도와 합동' 단원은 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 이용해 도형을 그리는 논리와, 두 삼각형이 서로 완전히 겹치는 조건을 배우는 중요한 과정입니다. 작도와 합동의 핵심 개념을 쉽고 자세하게 정리해 드립니다.

3. 도형의 합동과 성질

모양과 크기가 같아 완전히 포개어지는 두 도형의 관계를 말합니다.
* 합동(\(\cong\)): 한 도형 P를 모양과 크기를 바꾸지 않고 다른 도형 Q에 완전히 포갤 수 있을 때 두 도형은 서로 합동이라고 합니다.
* 합동의 성질: 합동인 두 도형은 대응변의 길이가 서로 같고, 대응각의 크기도 서로 같습니다.
* 표기 주의점: 합동 기호(\(\cong\))를 쓸 때는 반드시 두 삼각형의 대응하는 꼭짓점 순서를 맞춰서 써야 합니다. (예: \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\))

4. 삼각형의 합동 조건

두 삼각형이 다음 중 한 가지만 만족해도 서로 합동이 됩니다.
* SSS 합동: 대응하는 세 변의 길이가 각각 같을 때입니다.
* SAS 합동: 대응하는 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때입니다.
* ASA 합동: 대응하는 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때입니다.
* 응용 팁: ASA 합동의 경우, 한 변과 양 끝 각이 아닌 다른 각이 주어지더라도 삼각형의 세 내각의 합이 \(180^\circ\) 임을 이용해 나머지 한 각을 구하면 ASA 조건을 만족하는지 확인할 수 있습니다.
이 단원에서는 '삼각형이 하나로 결정되는 조건' 이 곧 '삼각형의 합동 조건' 과 같다는 연결고리를 이해하는 것이 문제 풀이의 핵심입니다.