중학교 1학년 2학기 수학의 첫 단원인 '기본 도형' 에 대해 개념을 쉽고 자세하게 정리해 드립니다.

4. 각의 분류와 크기 구하기

한 점 \(O\)에서 시작하는 두 반직선 \(OA, OB\)로 이루어진 도형을 각이라 하며, 크기에 따라 네 가지로 나뉩니다.
* 평각: 두 변이 반대 방향으로 일직선을 이루는 각으로 크기는 \(180^\circ\) 입니다.
* 직각: 평각의 크기의 절반으로 \(90^\circ\) 인 각입니다.
* 예각: 크기가 \(0^\circ\)보다 크고 \(90^\circ\)보다 작은 각입니다.
* 둔각: 크기가 \(90^\circ\)보다 크고 \(180^\circ\)보다 작은 각입니다.
* 계산 팁: 평각(\(180^\circ\))이나 직각(\(90^\circ\))을 미지수 \(x\)가 포함된 식으로 나누어 놓은 그림이 주어지면, 각도들의 합이 \(180^\circ\) 또는 \(90^\circ\)가 된다는 방정식을 세워 해결합니다.

5. 맞꼭지각의 성질

두 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 각들의 관계입니다.
* 교각: 두 직선이 만날 때 생기는 4개의 각을 의미합니다.
* 맞꼭지각: 교각 중에서 서로 마주 보고 있는 두 각의 쌍입니다.
* 핵심 성질: 맞꼭지각의 크기는 서로 같습니다.
* 쌍의 개수: 한 점에서 만나는 직선의 개수가 많아질수록 생기는 맞꼭지각의 쌍도 늘어납니다. 예를 들어 세 직선이 한 점에서 만날 때 생기는 맞꼭지각은 총 6쌍입니다.

6. 직교, 수직이등분선, 수선의 발

직선들이 만나서 수직을 이룰 때의 성질과 거리의 개념입니다.
* 직교와 수선: 두 직선의 교각이 직각(\(90^\circ\)) 일 때, 두 직선은 직교한다고 하며 기호로 \(\perp\) 를 사용하여 나타냅니다. 이때 한 직선을 다른 직선의 수선이라 부릅니다.
* 수선의 발: 점 \(P\)에서 직선 \(l\)에 수선을 그었을 때 생기는 교점 \(H\)를 수선의 발이라고 합니다.
* 점과 직선 사이의 거리: 점 \(P\)와 직선 \(l\) 위의 점들을 잇는 선분 중 수선의 길이(\(\overline{PH}\)) 가 가장 짧으며, 이를 두 대상 사이의 거리라고 합니다.
* 수직이등분선: 선분 \(AB\)의 중점을 지나면서 그 선분에 수직인 직선을 말합니다.
이 내용들은 중등 기하의 가장 기초가 되는 부분이므로, 각 용어의 정의와 기호 표시법을 정확히 익히는 것이 문제 풀이의 시작입니다.