일차방정식의 활용 중 수에 관한 문제는 실생활 문장을 수학적 식으로 바꾸는 연습을 하는 가장 기초적인 단계입니다. 크게 연속하는 수에 대한 문제와 자리의 숫자에 대한 문제로 나뉩니다.
문제를 풀 때는 항상 다음의 4단계를 기억하세요.
1. 미지수(\(x\)) 정하기: 구하려고 하는 값을 \(x\)로 놓습니다.
2. 방정식 세우기: 문제의 뜻에 맞게 \(x\)를 사용하여 식을 만듭니다.
3. 방정식 풀기: 세운 일차방정식을 풀어 \(x\)의 값을 구합니다.
4. 확인하기: 구한 답이 문제의 조건에 맞는지 검토합니다.

1. 연속하는 수에 관한 문제

연속하는 수들을 미지수 \(x\)를 사용하여 어떻게 나타내는지가 핵심입니다.
* 연속하는 두 정수(자연수): \(1\)씩 차이가 나므로 \(x, x+1\) (또는 \(x-1, x\))로 놓습니다.
* 연속하는 세 정수: \(x-1, x, x+1\)로 놓으면 세 수의 합을 계산할 때 상수가 사라져서 편리합니다 (또는 \(x, x+1, x+2\)).
* 연속하는 두 짝수 또는 홀수: \(2\)씩 차이가 나므로 \(x, x+2\) (또는 \(x-2, x\))로 놓습니다.
예시: "연속하는 세 홀수의 합이 33이다."
* 미지수: 세 홀수를 \(x-2, x, x+2\)로 정함.
* 식 세우기: \((x-2) + x + (x+2) = 33 \rightarrow 3x = 33\).

2. 어떤 수에 관한 문제

"어떤 수의 5배에서 3을 뺀 수는 어떤 수의 2배보다 9만큼 크다"와 같이 문장을 그대로 식으로 옮기는 유형입니다.
* 어떤 수를 \(x\)로 놓습니다.
* ~의 \(n\)배: \(n \times x\)
* ~보다 \(k\)만큼 큰(작은) 수: \(+k\) 또는 \(-k\)
* ~와 같다: 등호(=)를 사용합니다.
예시 식: \(5x - 3 = 2x + 9\).
이처럼 수에 관한 문제는 문장을 끊어서 읽으며 차근차근 수학 기호로 바꾸는 연습을 하면 쉽게 해결할 수 있습니다.