괄호가 있는 일차방정식은 가장 먼저 분배법칙을 이용해 괄호를 풀어준 뒤, 기존에 배운 일차방정식의 풀이 순서에 따라 계산하면 됩니다.

괄호가 있는 일차방정식 풀이 4단계

1. 분배법칙으로 괄호 풀기: \(a(b+c) = ab+ac\)를 활용하여 식을 정리합니다. 이때 괄호 앞에 음의 부호(-)가 있다면 괄호 안의 모든 항의 부호를 반대로 바꾸어야 하므로 실수하지 않도록 주의해야 합니다.
2. 이항하기: 미지수 \(x\)가 포함된 항은 좌변으로, 상수항(숫자)은 우변으로 각각 부호를 바꾸어 옮깁니다.
3. 정리하기: 양변의 동류항끼리 계산하여 \(ax=b\) (\(a \neq 0\))의 형태로 만듭니다.
4. 계수로 나누기: 양변을 \(x\)의 계수인 \(a\)로 나누어 최종적으로 \(x=(\text{수})\) 형태의 해를 구합니다.

실제 풀이 예시: \(2(x-2) = -x+5\)

소스에 제시된 문제를 통해 단계를 차근차근 살펴보겠습니다.
* 1단계 (괄호 풀기): 2를 괄호 안의 \(x\)와 \(-2\)에 각각 곱합니다.
➡ \(2x - 4 = -x + 5\)
* 2단계 (이항하기): 우변의 \(-x\)를 좌변으로, 좌변의 \(-4\)를 우변으로 옮깁니다(부호 주의!).
➡ \(2x + x = 5 + 4\)
* 3단계 (정리하기): 좌변은 \(x\)끼리, 우변은 숫자끼리 더합니다.
➡ \(3x = 9\)
* 4단계 (나누기): 양변을 \(x\) 앞의 숫자인 3으로 나눕니다.
➡ \(x = 3\)

💡 풀이 팁

* 부호 확인: 괄호를 풀 때 괄호 앞의 수 부호까지 함께 분배해서 곱해야 합니다.
* 검산하기: 구한 해(\(x\)의 값)를 처음 방정식에 대입했을 때 좌변과 우변의 값이 같아지는지 확인하면 정답인지 확실히 알 수 있습니다.