질문하신 두 가지 유형의 문제는 '동류항'의 개념을 이해하고 '괄호를 푸는 법'만 알면 아주 쉽게 풀 수 있습니다. 소스의 내용을 바탕으로 각각의 풀이 방법을 설명해 드립니다.

1. 핵심 개념: 동류항(同類項)

* 동류항이란 문자가 같고 차수(지수)도 같은 항을 말하며, 상수항끼리는 모두 동류항입니다.
* 동류항의 계산은 분배법칙을 이용하여 계수(문자 앞의 수)끼리 더하거나 뺀 후 문자 앞에 씁니다.

유형 1: 괄호가 있는 일차식의 덧셈: \((2x+1) + (3x-4)\)

이 유형은 괄호를 먼저 제거한 후 동류항끼리 모아서 계산합니다.
1. 괄호 풀기: 괄호 앞에 \(+\) 부호가 있으면 괄호 안의 항들을 부호 그대로 꺼냅니다.
* \((2x+1) + (3x-4) = \mathbf{2x + 1 + 3x - 4}\)
2. 동류항끼리 모으기: 계산하기 편하도록 \(x\)항은 \(x\)항끼리, 상수항은 상수항끼리 순서를 바꿉니다.
* \(2x + 3x + 1 - 4\)
3. 계산하기: 계수끼리 더하고 숫자를 정리합니다.
* \((2+3)x + (1-4) = \mathbf{5x - 3}\)

유형 2: 여러 항이 섞인 식의 정리: \(3a - 2 - 5a + 6\)

괄호가 없을 때는 바로 동류항을 찾아 짝을 지어주면 됩니다.
1. 동류항 찾기: 이 식에서 동류항은 '\(3a\)와 \(-5a\)', 그리고 '\(-2\)와 \(+6\)'입니다.
2. 동류항끼리 모으기: 부호를 포함하여 항의 자리를 옮겨 끼리끼리 묶어줍니다.
* \(3a - 2 - 5a + 6 = \mathbf{3a - 5a - 2 + 6}\)
3. 계산하기: \(a\)의 계수끼리 계산하고 상수항끼리 계산합니다.
* \((3-5)a + (-2+6) = \mathbf{-2a + 4}\)

💡 풀이 팁 (Checklist)

* 부호 주의: 항을 옮길 때는 숫자 앞의 부호(\(+,-\))까지 한 몸으로 생각해서 같이 옮겨야 합니다.
* 괄호 앞이 \(-\)인 경우: 만약 괄호 앞에 마이너스(\(-\))가 있다면, 괄호를 풀 때 안의 모든 항의 부호를 반대로 바꿔야 합니다.
* 예: \((2x+1) \mathbf{-} (3x-4) = 2x+1 \mathbf{-3x+4}\)