중학교 1학년 수학책을 바탕으로 부호가 다른 두 정수의 곱셈에 대한 개념을 정리해 드립니다.

1. 기본 계산 원리

부호가 다른 두 정수의 곱셈은 두 수의 절댓값의 곱에 음의 부호(-)를 붙여서 계산합니다.
* (양수) \(\times\) (음수): 결과의 부호는 항상 음수(-)입니다.
* (음수) \(\times\) (양수): 결과의 부호는 항상 음수(-)입니다.

2. 계산 단계

1. 두 수의 부호가 다름을 확인하고 결과의 부호를 음수(-)로 결정합니다.
2. 두 수의 절댓값을 서로 곱합니다.
3. 결정된 음의 부호(-)를 곱한 값 앞에 붙입니다.

3. 계산 예시

* 양수 \(\times\) 음수: \((+4) \times (-3) = -(4 \times 3) = \mathbf{-12}\)
* 음수 \(\times\) 양수: \((-4) \times (+3) = -(4 \times 3) = \mathbf{-12}\)

4. 원리 이해 (수의 변화 패턴)

양수와 음수의 곱이 왜 음수가 되는지는 다음과 같은 수의 변화 규칙으로 이해할 수 있습니다.
* \((+3) \times 2 = +6\)
* \((+3) \times 1 = +3\)
* \((+3) \times 0 = 0\)
* \((+3) \times (-1) = \mathbf{-3}\)
* \((+3) \times (-2) = \mathbf{-6}\)
위와 같이 곱하는 수가 1씩 작아질 때마다 그 결과값은 3씩 작아지는 규칙이 있으므로, 양수와 음수를 곱하면 결과는 음수가 됩니다.

5. 핵심 요약

정수의 곱셈에서 부호 결정의 핵심은 "곱하는 두 수의 부호가 같으면 (+), 다르면 (-)"라는 점입니다. 어떠한 정수에 0을 곱하면 부호와 상관없이 항상 0이 된다는 사실도 함께 기억해 두시기 바랍니다.