중학교 1학년 수학책을 바탕으로 소수와 합성수에 대한 주요 개념을 정리해 드립니다.

1. 소수 (Prime Number)

* 정의: 1보다 큰 자연수 중에서 약수가 1과 자기 자신뿐인 수를 말합니다.
* 특징: 약수의 개수가 정확히 2개입니다.
* 예: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … 등이 있습니다.

2. 합성수 (Composite Number)

* 정의: 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수를 말합니다.
* 특징: 약수가 1과 자기 자신 외에도 더 존재하여, 약수의 개수가 3개 이상입니다.
* 예: 4, 6, 8, 9, 10, 12, … 등이 있습니다.

3. 숫자 1의 성질

* 1은 약수가 1개뿐이므로 소수도 아니고 합성수도 아닙니다.
* 따라서 자연수는 1, 소수, 합성수의 세 부분으로 분류할 수 있습니다.

4. 주의해야 할 주요 성질

* 2의 유일성: 2는 소수 중에서 유일하게 짝수이며, 가장 작은 소수입니다. 2를 제외한 모든 소수는 홀수입니다.
* 배수 관계: 소수 중 5의 배수는 5 자기 자신 1개뿐입니다. 이와 마찬가지로 2의 배수 중 소수는 2뿐이며, 3의 배수 중 소수도 3뿐입니다.

5. 소수를 찾는 방법 (에라토스테네스의 체)

* 고대 그리스 수학자 에라토스테네스가 고안한 방법으로, 체로 거르듯이 소수를 찾아냅니다.
* 방법: 1부터 특정 수까지 나열한 뒤, 1은 지우고 소수인 2는 남긴 채 2의 배수를 모두 지웁니다. 그다음 소수인 3은 남기고 3의 배수를 지우는 과정을 반복하여 남는 수가 소수가 됩니다.