3-7. 분수를 소수로 나타내기

분수를 소수로 나타내는 방법의 핵심은 분모를 10, 100, 1000 등과 같은 10의 배수 형태로 고치는 것입니다. 분모와 분자에 0이 아닌 같은 수를 곱해도 분수의 크기는 변하지 않는다는 원리를 이용합니다.
상세한 방법과 구체적인 예시는 다음과 같습니다.

1. 분모의 상태에 따른 변환 방법

분모의 숫자에 따라 다음과 같이 10, 100, 1000 단위로 맞추어 계산합니다.
* 분모가 2 또는 5인 경우: 분모를 10으로 고쳐서 소수 한 자리 수로 나타냅니다.
* 예: \(\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = \mathbf{0.5}\)
* 분모가 4, 20, 25, 50인 경우: 분모를 100으로 고쳐서 소수 두 자리 수로 나타냅니다.
* 예: \(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = \mathbf{0.25}\)
* 분모가 8, 40, 125 등인 경우: 분모를 1000으로 고쳐서 소수 세 자리 수로 나타냅니다.
* 예: \(\frac{1}{8} = \frac{1 \times 125}{8 \times 125} = \frac{125}{1000} = \mathbf{0.125}\)

2. 자주 사용되는 분수와 소수의 관계

다음 관계를 외워 두면 계산 시간을 크게 단축할 수 있습니다.

분수	소수	분수	소수
$\frac{1}{2}$	0.5	$\frac{1}{20}$	0.05
$\frac{1}{4}$	0.25	$\frac{1}{25}$	0.04
$\frac{1}{5}$	0.2	$\frac{1}{40}$	0.025
$\frac{1}{8}$	0.125	$\frac{1}{50}$	0.02
$\frac{3}{4}$	0.75	$\frac{4}{5}$	0.8
$\frac{2}{5}$	0.4	$\frac{7}{8}$	0.875